Я. Дукшинский закончил Даугавпилсский педагогический институт в 1986 году по профессии учитель математики и физики, в последствие работал в Лауберской основной школе, Даугавпилсской средней школе №16, был директором логопедической школы-интерната. После этого, долгое время работал в управлении образования, в том числе и в должности директора этой структуры. Ту же должность некоторое время занимала и его жена Ольга Дукшинская, которая сейчас является директором Даугавпилсской средней школы №16.
Дукшинский трижды избирался в состав депутатов городской думы, а также был депутатом 9-го созыва Сейма. В 2010-ом году неудачно баллотировался в Европарламент.
Компетенция первого вице-мэра тесно связана со сферами образования, спорта и молодежи. В частности, Дукшинский является председателем комитета по вопросам образования и культуры, консультативной комиссии по делам молодежи а также состоит в комитете по социальным вопросам.