Шаинский был известен как автор многих известных песен для детей и автор мелодий для художественных и мультипликационных фильмов.
Среди них картина «Анискин и Фантомас» (1973); мультфильмы «Что такое хорошо и что такое плохо» (1969), «Весёлая карусель» (1969-2000), «Бобры идут по следу» (1970), «Снежные люди» (1970), «Чебурашка и крокодил Гена» (1971-1983), «Приключения Незнайки и его друзей» (1972), «Песня о дружбе» (1973), «Крошка Енот» (1974), «Незнайка в Солнечном городе» (1977), «38 попугаев» (1977-1985), «Трям! Здравствуйте» (1980), «Мама для мамонтёнка» (1981).
Последние годы Шаинский постоянно проживал в США.