Арканов родился в Киеве в 1933 году, но вскоре, после ареста отца, переехал вместе с матерью в Вязьму, потом в Москву, а годы войны провел в эвакуации в городе Красноярске. Он начал свою литературную деятельность в студенческие годы, а в 1966 году вышел сборник юмористических рассказов «Четверо под одной обложкой», который он издал в соавторстве с Григорием Гориным, Эдуардом Успенским и Феликсом Камовым.
Арканов вел телепередачу "Клуб "Белый попугай"", был членом жюри КВН, печатался в журнале "Юность" и "Литературной газете". Любил джаз, футбол (болел за «Торпедо» Москва), шахматы и карточные игры.
Несколько последних лет жизни страдал от онкологического заболевания. 14 марта 2015 года на вечере, посвящённом 75-летию его друга Григория Горина в Центральном доме литераторов, Арканов, будучи ведущим, почувствовал себя плохо, но, несмотря на боль, довёл мероприятие до конца. Вскоре оказался в больнице в тяжёлом состоянии.
Аркадий Арканов скончался 22 марта в 7 часов утра в Центральной клинической больнице и был похоронен на Введенском кладбище.