Рене Бах стал чемпионом Дании среди юниоров в 2010 году, а в составе юниорской сборной Дании выиграл командный чемпионат мира среди юниоров (выиграл все свои заезды и набрал 15 из 15 возможных очков) и еще трижды был вице-чемпионом. В том же 2010 году Бах занял 8-е место по сумме трех финалов в личном первенстве мира среди юниоров (бронзовую медаль в этом году завоевал Максим Богданов), а на даугавпилсском этапе он был шестым. Бах провел несколько сезонов в сильнейшей лиге Великобритании, в юниорском возрасте начал знакомиться с польским спидвеем в рядах команд Лодзи и Пилы.
В польскую лигу Рене Бах возвращается после годичного перерыва - в сезоне 2020 года он принял участие в десяти гонках за Ополе, датчанин набирал в среднем 2,085 очков в заезде и был 12-м по рейтингу второй лиги. В 2021 году 31-летний Бах стартовал в датской суперлиге по спидвею в составе «Тигров» из Холстеда и не только стал чемпионом Дании, но и стал одним из лучших в своей команде и во всей лиге. В финальной четверке команда из Холстеда набрала 42 очка, более половины из которых принесли два гонщика - трехкратный чемпион мира Ники Педерсен (14) и Рене Бах (11). По итогам сезона Рене стал третьим по результативности в датской лиге.
В межсезонье «Локомотив» покинул Олег Михайлов, который сделает следующий и, надеемся, успешный шаг в своей карьере, выступая за команду первой лиги «Полонию» из Быдгоща.