Интс Кюзис родился в 1962 году, учился в Минской высшей школе милиции и Латвийской полицейской академии.
Работать в структурах внутренних дел он начала в 1982 году в должности милицейского в Елгавском районе. Также работал в качестве оперативного уполномоченного в отделе расследования уголовных дел Тукумского района, а также занимал должность начальника Криминальной полиции и управления Тукумского района.
В 1999 был назначен на должность заместителя начальника Криминалной полиции Главного управления полиции Риги, а в 2003 году - стал уже начальником.
В 2009 году Интс Кюзис был назначен начальником рижского регионального управления Государственной полиции. В этом же году ему был присвоено звание генерала, а в 2011 году он стал главой Госполиции и занимал эту должность вплоть до 2020 года.
В 2020 году Кюзис был назначен советником премьер-министра Кришьяниса Кариньша по вопросам внутренней безопасности и в этом же году он баллотировался в Рижскую думу по списку "Нового Единства".
Ранее Кюзис сообщил Латвийскому телевидению, что в 2020 году у него было выявлено заболевание желчного пузыря. Ему пришлось перенести две сложные операции, во время которых была обнаружена опухоль поджелудочной железы.